Gravitačné straty pri štarte rakety

-
Modelárske rakety sa vystreľujú kolmo hore.
Ciolkovského rovnica, zákon pohybu rakety ako telesa s premennou hmotnosťou v poli bez gravitácie a vzduchu:
dV = Ve * ln( Mi / Mf )
Kde
Ve = g * Isp
Ve výtoková rychlost zplodin, Mi Mass initial, Mf Mass final, g gravitačné zrýchlenie, Isp Specifický impuls

Výsledná dV po odpočítaní gravitačnej Lg Losses gravity a aerodynamickej straty La Losses aerodynamic je
dV = g * Isp * ln( Mi / Mf ) - Lg - La
Lg = g * t
Pri horení motora 10 sekúnd
Lg = 9.80665 m/s^2 * 10 s
Lg = 98.0665 m/s

Je gravitačná strata 0,1 km/s.
Ak by horel motor 102 sekúnd, tak gravitačná strata je 1 km/s.

La sa dá vypočítať z Fd
Fd = ½*ρ*v²*CD*A
Fd is the force produced by drag ρ (Greek letter 'rho') is the air density, which decreases with altitude
v² drag is proportional to the square of the velocity (speed)
CD coefficient of drag, accounting for the shape and smoothness of the rocket
A is the frontal area of the rocket, usually circular (πr²)

U kozmických rakiet nie je podstatou vystrelenie do výšky, ale dosiahnutie obežnej rýchlosti, ktorá odstredivou silou drži raketu na obežnej dráhe už bez potreby pohonu. Volí sa najvýhodnejší profil štartovnej krivky dráhy.
Na obrázku je vidieť ako sa v bode 2 Sojuz začína odkláňať od vertikály po 8 sekundách letu. Dôvodom je, že pri vertikálnom lete a ťahu motorov zodpovedajúcom 3g sa odpočíta gravitačne zrýchlenie 1g a výsledné zrýchlenie rakety je len 2g.

Ale keď letí šikmo, odpočítava sa od ťahu sínusová zložka na vyrovnanie gravitácie a cosinusová urýchľuje raketu (2,828 oproti 2) vo vodorovnom smere.

Gravitačná strata je teda Lg= g(h)*sin( f(α))*t. Pri vyšších rýchlostiach začína nastupovať odstredivá sila, ktorá vyrovnáva gravitáciu, takže na jej prekonanie už netreba zložku ťahu motorov. Len podotýkam, že gravitačné zrýchlenie sa tiež mení s výškou.

Pekné video ukazujúce pribeh štartu:





V detaile je to vidieť na videách pri rôznych uhloch štartovacích dráh, u všetkých troch je rovnaké dV= 3,605 m/s. Vertikálna štartovná dráha
https://youtu.be/hDHBCygNDns

Hodne šikmá dráha
https://youtu.be/KhZUKQ-AgTs
3 mach vo výške 13 km

Optimálna dráha
https://youtu.be/_mwKMGKu6eA
3 mach v 33 km

Nízka obežná dráha záčina na 160 km až do 1500 km a na udržanie sa vo výške 200 km potrebuje rýchlosť 7,79 km/s, dV pre gravitačné a aerodynamické straty je 1,3–1,8 km/s, celkovo sa udáva dV na vynesenie
rakety na obežnú dráhu 9,3 až 10 km/s.


Pekná animovaná hra je 
http://bit.ly/EscapeSpeed

Komentáre

Zverejnenie komentára

Obľúbené príspevky z tohto blogu

Lagrange Points - Libračné body

-
Obraz
Lagrange-ove body alebo Libračné body v nebeskej mechanike sú také body v sústave dvoch telies rotujúcich okolo spoločného ťažiska, v ktorom sa vyrovnávajú gravitačné a odstredivé sily sústavy tak, že malé teleso umiestené do tohoto bodu nemení voči sústave svoju polohu. Všetky libračné body sa nachádzajú v rovine rotácie telies m1 a m2 a je ich celkom päť.  Označujú sa L1, L2, L3, L4 a L5.  L1, L2 a L3 sú na priamke spojujúcu telesá m1 a m2 a sú nestabilné, teleso m3 z nich utečie (dá sa udržať jemnými manévrami motorov). L4 a L5 tvoria vrchol rovnostranného trojuholníka a sú stabilné. Existenciu takýchto bodov odvodil francúzsky matematik a astronóm Joseph-Louis Lagrange v roku 1772. V roku 1906 sa objavili prvé príklady:  Trojanské asteroidy, pohybujúce sa na obežnej dráhe Jupitera pod vplyvom gravitácie Jupitera a Slnka. Libračné body sústavy Slnko - Zem nad grafom efektívneho potenciálu: Vrstevnice sú hladiny rovnakého potenciálu,( equidistant, contours
Čítať ďalej

Flat Earth - Plochá Zem

-
Obraz
https://en.wikipedia.org/wiki/Flat_Earth https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_flat_Earth_societies "Flat-Earth" map drawn by Orlando Ferguson in 1893: Pozornosť si zaslúži poznámka vpravo o lietajúcich mužoch: Títo muži lietajú po celom svete rýchlosťou 65 000 míľ za hodinu okolo slnka a 1,042 míľ za hodinu okolo stredu krajiny (v ich mysli). Myslite na túto rýchlosť! Pozn. Orlando Ferguson bol developer nehnuteľností, titul profesor si udelil len na obrázku. flat-earth-theory-revealed-map Google translate: V roku 1893, Orlando Ferguson, developer nehnuteľností so sídlom v Južnej Dakote, nakreslil mapu Zeme, ktorá spojila biblické a vedecké vedomosti jedinečným spôsobom. Mapka sprevádzala 92-stranovú prednášku o tom, že Ferguson - označovaný ako "profesor" - prednáša v meste za mestom a cestuje ďaleko a hlboko, aby zdieľa svoju geografickú teóriu, zdôraznenú jeho vierou, že Zem bola plochá. Fergusonova mapa reprezentuje Zem ako obrovskú
Čítať ďalej

Earth model World Geodetic System 1984 and Geoid

-
Obraz
WGS84 je rotačný elipsoid s polosami 6378 x 6356 km Geoid je vlastne plocha, ktorá zodpovedá strednej hladine oceánu, a to aj tam kde je pevnina. Prehnane zobrazenie: Hodnota W 0 geopotenciálu, ktorú prijala IAU , je 62636856 m2 s-2 Tiažové zrýchlenie pre konkrétne miesto sa vypočíta: g=W 0 / r = 62636856 / 6378137 = 9,820557 m s-2 g=W 0  / r = 62636856 / 6356752 = 9,853594 m s-2 r - rádius miesta pre ktoré chcem spočítať gravitačné zrýchlenie, (rovník, pól) A aký je rozdiel medzi WGS84 a geoidom EGM96, je to cca +-100 m: Ako je to z výškou: Červená výška N je to zobrazenie nad týmto obrázkom. h je údaj, ktorý nám dá GPS. Equatorial (a), polar (b) and mean Earth radii as defined in the 1984 World Geodetic System revision (not to scale) Candidate Locations for Extreme Values of Earth’s Gravity Field Gravity Component /Latitude/Longitude Geographic Feature/Location Gravity acceleration Minimum 9.76392 m/s2 9.12°/77.6
Čítať ďalej

Lunar Libration

-
Obraz
Optical libration is the wagging of the Moon perceived by Earth -bound observers caused by changes in their perspective. Moon  Libration 2019 Sep 17 20:00 UTC, Lat 6.2N, Long 4.7W Moon Phase, Libration and Position Angle 2019 Sep 17 20:00 UTC Moon Libration in September 2019 "Over the course of a lunar cycle we can see more than 50% of the Moon's surface from Earth. This is because of a combination of effects which are known as "librations" of the Moon. If we view the face of the Moon over the course of its orbit in fast motion, it is as if the Moon is both nodding its head "yes" and shaking its head"no" at the same time. The lunar libration in latitude is due to the Moon's axis being slightly inclined relative to the Earth's axis. From our angle we can at one time peek over the north pole of the Moon, and then later in the lunar month we peek under the south pole. Over the entire fo
Čítať ďalej

Time shift CET - CEST, Striedanie času SEČ - LSEČ

-
Obraz
Časové pásma: Časové pásmo je oblasť okolo poludníka, ktorá používa rovnaký štandardný čas - pásmový čas a na Zemi, ak použijeme hodinový posun, vznikne 24 základných časových pásiem, teda vychádza to na 15°, 360° na rovníku deleno 24 hodín je 15°, zemepisnej dĺžky na posun o 1 hodinu oproti  koordinovaného svetového času UTC (anglicky Coordinated Universal Time, francouzsky Temps Universel Coordonné). Základným časovým pásmom je pásmo okolo nultého poludníka , ktorý prechádza Kráľovskou hvezdárňou v Greenwichi (Londýn, Anglicko). Z tohto dôvodu sa pásmovému času zodpovedajúcemu UTC niekedy hovorí greenwichský stredný čas (GMT, Greenwich Mean Time). V Európe sú časové pásma: UTC+0 - UTC Z (Zulu), GMT (Greenwich Mean Time), WET (West European Time) UTC+1 - CET (Central European Time), SEČ (Stredoeurópsky čas)  UTC+2 - EET ( East European Time), VEČ (Východoeurópsky čas) UTC+3 - FET (Further-eastern European Time / Moscow Time / Turkey Time), MSK (Moskovsky čas)
Čítať ďalej